Упр.270 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 2,5/(6 2/3)=2,1/(x-0,6);
2) (2x+4) :4,5=1 7/9 :0,01;
3) ( x/3+2)/0,05=40x/3;
4) 4 1/7 :(16x+8)=0,25:x.

1) $$\frac{2{,}5}{6\frac{2}{3}}=\frac{2{,}1}{x-0{,}6}$$

Перемножим крест-накрест:

$$2{,}5(x-0{,}6)=6\frac{2}{3}\cdot 2{,}1$$

$$2{,}5x-1{,}5=\frac{20}{3}\cdot 2{,}1$$

$$2{,}5x-1{,}5=20\cdot 0{,}7$$

$$2{,}5x-1{,}5=14$$

$$2{,}5x=15{,}5$$

$$x=15{,}5:2{,}5=6{,}2$$

2) $$\frac{2x+4}{4{,}5}=1\frac{7}{9}:0{,}01$$

Умножим обе части на $$4{,}5$$:

$$2x+4=4{,}5\cdot 1\frac{7}{9}:0{,}01$$

$$2x+4=4{,}5\cdot \frac{16}{9}\cdot 100$$

$$2x+4=0{,}5\cdot 16\cdot 100$$

$$2x+4=800$$

$$2x=796$$

$$x=398$$

3) $$\frac{\frac{x}{3}+2}{0{,}05}=\frac{40x}{3}$$

Умножим обе части на $$0{,}05$$:

$$\frac{x}{3}+2=\frac{40x}{3}\cdot 0{,}05$$

$$\frac{x}{3}+2=\frac{2x}{3}$$

Умножим на $$3$$:

$$x+6=2x$$

$$x=6$$

4) $$4\frac{1}{7}:(16x+8)=0{,}25:x$$

Перепишем деление в виде дроби:

$$\frac{4\frac{1}{7}}{16x+8}=\frac{0{,}25}{x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$4\frac{1}{7}x=0{,}25(16x+8)$$

$$4\frac{1}{7}x=4x+2$$

$$4\frac{1}{7}x-4x=2$$

$$\frac{1}{7}x=2$$

$$x=2: \frac{1}{7}=14$$

Ответ

1) $$x=6{,}2$$; 2) $$x=398$$; 3) $$x=6$$; 4) $$x=14$$.