Упр.269 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8, причем одно из них на 6,8 больше другого. Найди эти числа.
3) Первое число в 5 раз меньше второго, а их среднее арифметическое равно 12,6. На сколько второе число больше первого?
4) Среднее арифметическое трех чисел равно 10,4. Первое число равно 9,6, а второе в 2 раза больше третьего. Найди эти числа. Какую часть меньшее число составляет от 9,6? Вырази эту часть в процентах.

1) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$4{,}5$$, и по условию:

$$\frac{x+4{,}5}{2}=8{,}2$$

$$x+4{,}5=16{,}4$$

$$x=11{,}9$$

Ответ: $$11{,}9$$.

2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+6{,}8$$. Составим уравнение:

$$\frac{x+(x+6{,}8)}{2}=21{,}8$$

$$2x+6{,}8=43{,}6$$

$$2x=36{,}8$$

$$x=18{,}4$$

Тогда второе число:

$$18{,}4+6{,}8=25{,}2$$

Ответ: $$18{,}4$$ и $$25{,}2$$.

3) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$5x$$. По условию:

$$\frac{x+5x}{2}=12{,}6$$

$$6x=25{,}2$$

$$x=4{,}2$$

Второе число:

$$5\cdot 4{,}2=21$$

Разность чисел:

$$21-4{,}2=16{,}8$$

Ответ: на $$16{,}8$$.

4) Пусть третье число равно $$x$$, тогда второе число равно $$2x$$. Первое число равно $$9{,}6$$, значит:

$$\frac{9{,}6+2x+x}{3}=10{,}4$$

$$9{,}6+3x=31{,}2$$

$$3x=21{,}6$$

$$x=7{,}2$$

Тогда второе число:

$$2x=2\cdot 7{,}2=14{,}4$$

Меньшее число равно $$7{,}2$$. Найдём, какую часть от $$9{,}6$$ оно составляет:

$$\frac{7{,}2}{9{,}6}=\frac{72}{96}=\frac{3}{4}$$

В процентах:

$$\frac{3}{4}\cdot 100\%=75\%$$

Ответ

1) $$11{,}9$$.
2) $$18{,}4$$ и $$25{,}2$$.
3) $$16{,}8$$.
4) $$14{,}4$$ и $$7{,}2$$; $$75\%$$.