Упр.269 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Среднее арифметическое двух чисел равно $$8,2$$, а одно из них равно $$4,5$$. Найди второе число.
- Среднее арифметическое двух чисел равно $$21,8$$, причем одно из них на $$6,8$$ больше другого. Найди эти числа.
- Первое число в $$5$$ раз меньше второго, а их среднее арифметическое равно $$12,6$$. На сколько второе число больше первого?
- Среднее арифметическое трех чисел равно $$10,4$$. Первое число равно $$9,6$$, а второе в $$2$$ раза больше третьего. Найди эти числа. Какую часть меньшее число составляет от $$9,6$$? Вырази эту часть в процентах.
1) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$4{,}5$$, и по условию:
$$\frac{x+4{,}5}{2}=8{,}2$$
$$x+4{,}5=16{,}4$$
$$x=11{,}9$$
Ответ: $$11{,}9$$.
2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+6{,}8$$. Составим уравнение:
$$\frac{x+(x+6{,}8)}{2}=21{,}8$$
$$2x+6{,}8=43{,}6$$
$$2x=36{,}8$$
$$x=18{,}4$$
Тогда второе число:
$$18{,}4+6{,}8=25{,}2$$
Ответ: $$18{,}4$$ и $$25{,}2$$.
3) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$5x$$. По условию:
$$\frac{x+5x}{2}=12{,}6$$
$$6x=25{,}2$$
$$x=4{,}2$$
Второе число:
$$5\cdot 4{,}2=21$$
Разность чисел:
$$21-4{,}2=16{,}8$$
Ответ: на $$16{,}8$$.
4) Пусть третье число равно $$x$$, тогда второе число равно $$2x$$. Первое число равно $$9{,}6$$, значит:
$$\frac{9{,}6+2x+x}{3}=10{,}4$$
$$9{,}6+3x=31{,}2$$
$$3x=21{,}6$$
$$x=7{,}2$$
Тогда второе число:
$$2x=2\cdot 7{,}2=14{,}4$$
Меньшее число равно $$7{,}2$$. Найдём, какую часть от $$9{,}6$$ оно составляет:
$$\frac{7{,}2}{9{,}6}=\frac{72}{96}=\frac{3}{4}$$
В процентах:
$$\frac{3}{4}\cdot 100\%=75\%$$
Ответ
1) $$11{,}9$$.
2) $$18{,}4$$ и $$25{,}2$$.
3) $$16{,}8$$.
4) $$14{,}4$$ и $$7{,}2$$; $$75\%$$.
