Упр.268 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Составь выражения и упрости их:
а) Груши дороже яблок на 15 р., а яблоки дешевле винограда в 2 раза. На сколько груши дешевле винограда, если яблоки стоят а р.?
б) Первый букет цветов стоит b р., второй — на 40 % дороже первого, а стоимость третьего составляет треть общей стоимости первого и второго букетов вместе. Сколько рублей надо заплатить за все три букета?
в) От куска ткани длиной d м отрезали в первый раз 20 % всей длины, во второй раз — 30 % всей первоначальной длины, а в третий раз — на 5 м меньше, чем во второй раз. Сколько метров ткани осталось в куске?
г) В бидоне было x л молока. Сначала из него отлили 25 % всего молока, а потом 20 % остатка. Сколько молока ещё осталось в бидоне?

Подробный ответ

а) Яблоки стоят $$a$$ р., тогда груши стоят $$a+15$$ р., а виноград — в 2 раза дороже яблок, то есть $$2a$$ р.

На сколько груши дешевле винограда:

$$ 2a-(a+15)=2a-a-15=a-15 $$

б) Второй букет стоит на 40% дороже первого, значит:

$$ b+0{,}4b=1{,}4b $$

Третий букет составляет треть общей стоимости первого и второго букетов:

$$ (b+1{,}4b)\cdot \frac13=2{,}4b\cdot \frac13=0{,}8b $$

Тогда за все три букета надо заплатить:

$$ b+1{,}4b+0{,}8b=3{,}2b $$

в) В первый раз отрезали $$20\%$$ всей длины, то есть $$0{,}2d$$ м. Во второй раз отрезали $$30\%$$ первоначальной длины, то есть $$0{,}3d$$ м. В третий раз отрезали на 5 м меньше, чем во второй раз, значит:

$$ 0{,}3d-5 $$

Осталось ткани:

$$ d-(0{,}2d+0{,}3d+0{,}3d-5)=d-(0{,}8d-5)=d-0{,}8d+5=0{,}2d+5 $$

г) Сначала отлили $$25\%$$ молока, то есть $$0{,}25x$$ л. Осталось:

$$ x-0{,}25x=0{,}75x $$

Потом отлили $$20\%$$ остатка:

$$ 0{,}75x\cdot 0{,}2=0{,}15x $$

Тогда в бидоне осталось:

$$ x-(0{,}25x+0{,}15x)=x-0{,}4x=0{,}6x $$