Упр.267 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди среди данных формул прямую и обратную пропорциональности, построй для каждой из них таблицу и график: 1) $$y=x+5$$; 2) $$y=12-x$$; 3) $$y=2x$$; 4) $$y=\frac{x}{2}$$; 5) $$y=x^2$$; 6) $$y=5x-3$$; 7) $$y=\frac{8}{x}$$; 8) $$y=\frac{12}{x}$$.

Прямая пропорциональность имеет вид $$y=kx$$, а обратная пропорциональность — вид $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k\neq 0$$.

Проверим данные формулы:

• $$y=x+5$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
• $$y=12-x$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
• $$y=2x$$ — прямая пропорциональность;
• $$y=\frac{x}{2}$$ — прямая пропорциональность;
• $$y=x^2$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
• $$y=5x-3$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
• $$y=8:x$$, то есть $$y=\frac{8}{x}$$ — обратная пропорциональность;
• $$y=\frac{12}{x}$$ — обратная пропорциональность.

Составим таблицы значений.

Для $$y=2x$$:

Для $$y=\frac{x}{2}$$:

Для $$y=\frac{8}{x}$$:

Для $$y=\frac{12}{x}$$:

Графики функций $$y=2x$$ и $$y=\frac{x}{2}$$ — прямые, проходящие через начало координат. Графики функций $$y=\frac{8}{x}$$ и $$y=\frac{12}{x}$$ — гиперболы.

Ответ

Прямая пропорциональность: $$y=2x$$, $$y=\frac{x}{2}$$.
Обратная пропорциональность: $$y=\frac{8}{x}$$, $$y=\frac{12}{x}$$.
Остальные формулы не являются ни прямой, ни обратной пропорциональностью.