Упр.265 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 265. Дачи двух друзей — Петра и Антона — находятся на одном шоссе: дача Петра — на расстоянии 60 км от Москвы, а дача Антона — на расстоянии 80 км от Москвы. Однажды друзья выехали одновременно со своих дач в Москву на велосипедах. Петр ехал со скоростью 15 км/ч, а Антон — со скоростью 20 км/ч. Запиши формулу зависимости расстояния d км между ними от времени движения t ч (до момента встречи). Составь таблицу и построй график этой зависимости для значений 0 ? t ? 4.
Сначала найдём расстояние между дачами в начальный момент:
$$80-60=20\text{ км}$$
Так как оба друга едут в Москву, расстояние между ними уменьшается со скоростью
$$20-15=5\text{ км/ч}$$
Значит, через $t$ часов расстояние между ними будет равно
$$d=20-5t$$
Составим таблицу значений для $0\le t\le 4$:
| $$t$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$d$$ | $$20$$ | $$15$$ | $$10$$ | $$5$$ | $$0$$ |
График зависимости — отрезок прямой, проходящий через точки $$(0;20)$$, $$(1;15)$$, $$(2;10)$$, $$(3;5)$$, $$(4;0)$$.
Ответ
$$d=20-5t,\quad 0\le t\le 4.$$
