Упр.263 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди взаимно обратные высказывания. С помощью каких союзов можно объединить их в одно предложение?

а) $$a^2=b^2 \rightarrow |a|=|b|$$;
б) $$a^3=b^3 \rightarrow a=b$$;
в) $$|a|=|b| \rightarrow a^2=b^2$$;
г) $$a=b \rightarrow a^3=b^3$$.

Взаимно обратные высказывания — это такие, которые получаются друг из друга заменой условия и заключения местами.

Проверим пары:

а) $$a^2=b^2 \Rightarrow |a|=|b|$$ и в) $$|a|=|b| \Rightarrow a^2=b^2$$ — взаимно обратные.

б) $$a^3=b^3 \Rightarrow a=b$$ и г) $$a=b \Rightarrow a^3=b^3$$ — взаимно обратные.

Такие высказывания можно объединить в одно предложение с помощью союзов: «если…, то…» или «тогда и только тогда».

Ответ

Взаимно обратные высказывания: а) и в); б) и г). Их можно объединить словами: «если…, то…»; «тогда и только тогда».