Упр.263 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Что общего и что различного в выражениях? Прочитай выражения и найди их значения при $$a=\frac{1}{3},\ b=0{,}5$$:

1. $$3a+b^2$$;
2. $$\left(3a+b\right)^2$$;
3. $$3\left(a+b\right)^2$$;
4. $$3\left(a+b^2\right)$$.

Общее в выражениях: они составлены из числа $$3$$ и переменных $$a$$ и $$b$$. Различие — в порядке действий: где-то сначала возводят в квадрат, где-то сначала выполняют сложение, а где-то число $$3$$ умножают на сумму.

При $$a=\frac13$$, $$b=0{,}5$$:

1) $$3a+b^2=3\cdot\frac13+0{,}5^2=1+0{,}25=1{,}25$$

2) $$(3a+b)^2=\left(3\cdot\frac13+0{,}5\right)^2=(1+0{,}5)^2=1{,}5^2=2{,}25$$

3) $$3(a+b)^2=3\left(\frac13+0{,}5\right)^2=3\left(\frac13+\frac12\right)^2=3\left(\frac56\right)^2=3\cdot\frac{25}{36}=\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}$$

4) $$3(a+b^2)=3\left(\frac13+0{,}5^2\right)=3\left(\frac13+0{,}25\right)=3\left(\frac13+\frac14\right)=3\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)=3\cdot\frac{7}{12}=\frac74=1\frac34$$

Ответ

1) $$1{,}25$$; 2) $$2{,}25$$; 3) $$2\frac{1}{12}$$; 4) $$1\frac34$$.