Упр.260 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 260. Фермер засеял три участка земли. Площадь первого составляет 30 % площади второго, а площадь второго относится к площади третьего как 2,5 : 3. Чему равна общая площадь всех трёх участков, если известно, что площадь третьего больше площади первого на 4,5 га?

Обозначим площадь второго участка за $$b$$ га. Тогда площадь первого участка равна

$$a=30\% \cdot b=0{,}3b.$$

По условию площадь второго участка относится к площади третьего как $$2{,}5:3$$, значит

$$\frac{b}{2{,}5}=\frac{c}{3}.$$

Отсюда

$$c=\frac{3}{2{,}5}b=\frac{6}{5}b.$$

Известно, что площадь третьего участка больше площади первого на $$4{,}5$$ га, поэтому

$$c-a=4{,}5.$$

Подставим выражения для $$a$$ и $$c$$:

$$\frac{6}{5}b-0{,}3b=4{,}5$$

$$1{,}2b-0{,}3b=4{,}5$$

$$0{,}9b=4{,}5$$

$$b=5.$$

Тогда

$$a=0{,}3\cdot 5=1{,}5,$$

$$c=\frac{6}{5}\cdot 5=6.$$

Найдём общую площадь трёх участков:

$$1{,}5+5+6=12{,}5.$$

Ответ

$$12{,}5\text{ га}$$