Упр.26 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найдём значения выражений A и B.

1) Вычислим A.

$$A=\frac{(7\frac{3}{8}-2{,}125)\cdot 2\frac{2}{7}-39{,}48:5{,}6}{(3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7):0{,}06\cdot 2\frac{2}{3}-30{,}9\cdot 0{,}5}$$

$$7\frac{3}{8}=7{,}375,\quad 7{,}375-2{,}125=5{,}25$$
$$5{,}25\cdot 2\frac{2}{7}=5{,}25\cdot \frac{16}{7}=12$$
$$39{,}48:5{,}6=7{,}05$$
$$(7{,}375-2{,}125)\cdot 2\frac{2}{7}-39{,}48:5{,}6=12-7{,}05=4{,}95$$

$$3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7=3{,}06-2{,}7=0{,}36$$
$$0{,}36:0{,}06=6,\quad 6\cdot 2\frac{2}{3}=6\cdot \frac{8}{3}=16$$
$$30{,}9\cdot 0{,}5=15{,}45$$
$$(3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7):0{,}06\cdot 2\frac{2}{3}-30{,}9\cdot 0{,}5=16-15{,}45=0{,}55$$

$$A=\frac{4{,}95}{0{,}55}=9$$

2) Вычислим B.

$$B=\frac{[6{,}1\cdot 3{,}05-2{,}05\cdot (4\frac{3}{5}+4{,}46)]\cdot 22{,}5}{(1\frac{1}{4}+0{,}5+2\frac{1}{3}):2\frac{1}{24}\cdot 0{,}01}$$

$$6{,}1\cdot 3{,}05=18{,}605$$
$$4\frac{3}{5}=4{,}6,\quad 4{,}6+4{,}46=9{,}06$$
$$2{,}05\cdot 9{,}06=18{,}573$$
$$18{,}605-18{,}573=0{,}032$$
$$0{,}032\cdot 22{,}5=0{,}72$$

$$1\frac{1}{4}+0{,}5+2\frac{1}{3}=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{3} =\frac{15}{12}+\frac{6}{12}+\frac{28}{12}=\frac{49}{12}$$
$$2\frac{1}{24}=\frac{49}{24}$$
$$\frac{49}{12}:\frac{49}{24}\cdot 0{,}01=2\cdot 0{,}01=0{,}02$$

$$B=\frac{0{,}72}{0{,}02}=36$$

3) Найдём, на сколько процентов A меньше, чем B.

$$\frac{B-A}{B}\cdot 100\%=\frac{36-9}{36}\cdot 100\%=\frac{27}{36}\cdot 100\%=75\%$$

4) Найдём, на сколько процентов B больше, чем A.

$$\frac{B-A}{A}\cdot 100\%=\frac{36-9}{9}\cdot 100\%=\frac{27}{9}\cdot 100\%=300\%$$

Ответ

$$A=9,\quad B=36,\quad A \text{ меньше, чем } B \text{ на } 75\%,\quad B \text{ больше, чем } A \text{ на } 300\%.$$