Упр.26 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] ((7 3/8-2,125)•22/7-39,48:5,6)/((3,4•0,9-2,7) :0,06•2 2/3-30,9•0,5);
[B] ([6,1•3,05-2,05•(4 3/5+4,46)]•22,5)/((1 1/4+0,5+2 1/3) :2 1/24•0,01).

Подробный ответ

Найдём значения выражений A и B.

1) Вычислим A.

$$ A=\frac{(7\frac{3}{8}-2{,}125)\cdot 2\frac{2}{7}-39{,}48:5{,}6}{(3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7):0{,}06\cdot 2\frac{2}{3}-30{,}9\cdot 0{,}5} $$

$$ 7\frac{3}{8}=7{,}375,\quad 7{,}375-2{,}125=5{,}25 $$
$$ 5{,}25\cdot 2\frac{2}{7}=5{,}25\cdot \frac{16}{7}=12 $$
$$ 39{,}48:5{,}6=7{,}05 $$
$$ (7{,}375-2{,}125)\cdot 2\frac{2}{7}-39{,}48:5{,}6=12-7{,}05=4{,}95 $$

$$ 3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7=3{,}06-2{,}7=0{,}36 $$
$$ 0{,}36:0{,}06=6,\quad 6\cdot 2\frac{2}{3}=6\cdot \frac{8}{3}=16 $$
$$ 30{,}9\cdot 0{,}5=15{,}45 $$
$$ (3{,}4\cdot 0{,}9-2{,}7):0{,}06\cdot 2\frac{2}{3}-30{,}9\cdot 0{,}5=16-15{,}45=0{,}55 $$

$$ A=\frac{4{,}95}{0{,}55}=9 $$

2) Вычислим B.

$$ B=\frac{[6{,}1\cdot 3{,}05-2{,}05\cdot (4\frac{3}{5}+4{,}46)]\cdot 22{,}5}{(1\frac{1}{4}+0{,}5+2\frac{1}{3}):2\frac{1}{24}\cdot 0{,}01} $$

$$ 6{,}1\cdot 3{,}05=18{,}605 $$
$$ 4\frac{3}{5}=4{,}6,\quad 4{,}6+4{,}46=9{,}06 $$
$$ 2{,}05\cdot 9{,}06=18{,}573 $$
$$ 18{,}605-18{,}573=0{,}032 $$
$$ 0{,}032\cdot 22{,}5=0{,}72 $$

$$ 1\frac{1}{4}+0{,}5+2\frac{1}{3}=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{3} =\frac{15}{12}+\frac{6}{12}+\frac{28}{12}=\frac{49}{12} $$
$$ 2\frac{1}{24}=\frac{49}{24} $$
$$ \frac{49}{12}:\frac{49}{24}\cdot 0{,}01=2\cdot 0{,}01=0{,}02 $$

$$ B=\frac{0{,}72}{0{,}02}=36 $$

3) Найдём, на сколько процентов A меньше, чем B.

$$ \frac{B-A}{B}\cdot 100\%=\frac{36-9}{36}\cdot 100\%=\frac{27}{36}\cdot 100\%=75\% $$

4) Найдём, на сколько процентов B больше, чем A.

$$ \frac{B-A}{A}\cdot 100\%=\frac{36-9}{9}\cdot 100\%=\frac{27}{9}\cdot 100\%=300\% $$