Упр.259 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) n?5 — > n < 6,n?N; б) a/b=c/d - > ad=bc (a,b,c,d?0);
в) НОД (a,b)=1 — > НОК (a,b)=ab;
г) a?b — > b?a;
д) xy=0 — > x=0 или y=0;
е) x_1•x_2•…x_n=0 — > x_1=0,или x_2=0,или…,или x_n=0.

Запишем каждое высказывание на математическом языке и прочитаем обратное высказывание.

а) $$n \le 5 \Rightarrow n < 6,\; n \in N.$$

Если натуральное число не больше 5, то оно меньше 6.

Обратное: если натуральное число меньше 6, то оно не больше 5.

б) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow ad=bc,\quad a,b,c,d\ne 0.$$

Если дробь $$\frac{a}{b}$$ равна дроби $$\frac{c}{d}$$, то произведение $$a$$ и $$d$$ равно произведению $$b$$ и $$c$$.

Обратное: если $$ad=bc$$, то $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$.

в) $$\operatorname{НОД}(a,b)=1 \Rightarrow \operatorname{НОК}(a,b)=ab.$$

Если наибольший общий делитель чисел равен 1, то наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению.

Обратное: если наименьшее общее кратное чисел равно их произведению, то наибольший общий делитель этих чисел равен 1.

г) $$a \parallel b \Rightarrow b \parallel a.$$

Если прямая $$a$$ параллельна прямой $$b$$, то прямая $$b$$ параллельна прямой $$a$$.

Обратное: если прямая $$b$$ параллельна прямой $$a$$, то прямая $$a$$ параллельна прямой $$b$$.

д) $$xy=0 \Rightarrow x=0 \text{ или } y=0.$$

Если произведение двух чисел равно 0, то одно из них равно 0.

Обратное: если одно из чисел равно 0, то произведение этих чисел равно 0.

е) $$x_1\cdot x_2\cdot \ldots \cdot x_n=0 \Rightarrow x_1=0 \text{ или } x_2=0 \text{ или } \ldots \text{ или } x_n=0.$$

Если произведение чисел равно 0, то один из множителей равен 0.

Обратное: если один из множителей в произведении равен 0, то произведение этих чисел равно 0.