Упр.255 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 255. Мимо моего дома проходят три автобусных маршрута. Их номера — трехзначные числа, причем все они — точные квадраты. Более того, они записываются одними и теми же цифрами. Какие номера у автобусов?

Трёхзначные точные квадраты, составленные из одних и тех же цифр, можно найти перебором среди квадратов чисел от $$10$$ до $$31$$:

$$11^2=121,\quad 12^2=144,\quad 13^2=169,\quad 14^2=196,\quad 15^2=225,$$
$$16^2=256,\quad 17^2=289,\quad 18^2=324,\quad 19^2=361,\quad 20^2=400,$$
$$21^2=441,\quad 22^2=484,\quad 23^2=529,\quad 24^2=576,\quad 25^2=625,$$
$$26^2=676,\quad 27^2=729,\quad 28^2=784,\quad 29^2=841,\quad 30^2=900,\quad 31^2=961.$$

Из них одними и теми же цифрами записываются числа $$169$$, $$196$$ и $$961$$.

Ответ: 169; 196; 961.