Упр.253 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

((2,8+1 1/3)/(2,8-1 1/3)•(5 1/4-2,5)/(5 1/4+2,5)) :((7,5:1 2/3-2,5)/(0,2-3/40)•0,45+5,3).

Подробный ответ

Вычислим значение выражения по частям.

$$ \frac{2{,}8+1\frac{1}{3}}{2{,}8-1\frac{1}{3}}\cdot \frac{5\frac{1}{4}-2{,}5}{5\frac{1}{4}+2{,}5} $$

$$ 2{,}8=2\frac{4}{5},\quad 1\frac{1}{3}=1\frac{1}{3},\quad 5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4},\quad 2{,}5=2\frac{1}{2} $$

$$ \frac{2\frac{4}{5}+1\frac{1}{3}}{2\frac{4}{5}-1\frac{1}{3}}\cdot \frac{5\frac{1}{4}-2\frac{1}{2}}{5\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}} = \frac{3\frac{17}{15}}{1\frac{7}{15}}\cdot \frac{2\frac{3}{4}}{7\frac{3}{4}} = \frac{62}{15}:\frac{22}{15}\cdot\frac{11}{4}:\frac{31}{4} $$

$$ \frac{62}{15}\cdot\frac{15}{22}\cdot\frac{11}{4}\cdot\frac{4}{31}=1 $$

Теперь вычислим вторую часть:

$$ \left(\frac{7{,}5:1\frac{2}{3}-2{,}5}{0{,}2-\frac{3}{40}}\right)\cdot 0{,}45+5{,}3 $$

$$ 7{,}5:1\frac{2}{3}=7{,}5:\frac{5}{3}=7{,}5\cdot\frac{3}{5}=4{,}5 $$

$$ 0{,}2-\frac{3}{40}=\frac{1}{5}-\frac{3}{40}=\frac{8}{40}-\frac{3}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8} $$

$$ \frac{4{,}5-2{,}5}{\frac{1}{8}}\cdot 0{,}45+5{,}3 = \frac{2}{\frac{1}{8}}\cdot 0{,}45+5{,}3 = 16\cdot 0{,}45+5{,}3 $$

$$ 16\cdot 0{,}45=7{,}2 $$

$$ 7{,}2+5{,}3=12{,}5 $$

Тогда всё выражение равно:

$$ 1:12{,}5=0{,}08 $$

Найдём, какую часть число $$0{,}08$$ составляет от $$4$$:

$$ \frac{0{,}08}{4}=0{,}02 $$