Упр.253 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Вычисли и определи, какую часть полученное число составляет от $$4$$. Вырази эту часть в процентах.
   $$\left(\frac{2{,}8+1\frac{1}{3}}{2{,}8-1\frac{1}{3}}\cdot\frac{5\frac{1}{4}-2{,}5}{5\frac{1}{4}+2{,}5}\right)\mathbin{:}\left(\frac{7{,}5\mathbin{:}1\frac{2}{3}-2{,}5}{0{,}2-\frac{3}{40}}\cdot0{,}45+5{,}3\right)$$

Вычислим значение выражения по частям.

$$\frac{2{,}8+1\frac{1}{3}}{2{,}8-1\frac{1}{3}}\cdot \frac{5\frac{1}{4}-2{,}5}{5\frac{1}{4}+2{,}5}$$

$$2{,}8=2\frac{4}{5},\quad 1\frac{1}{3}=1\frac{1}{3},\quad 5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4},\quad 2{,}5=2\frac{1}{2}$$

$$\frac{2\frac{4}{5}+1\frac{1}{3}}{2\frac{4}{5}-1\frac{1}{3}}\cdot \frac{5\frac{1}{4}-2\frac{1}{2}}{5\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}} = \frac{3\frac{17}{15}}{1\frac{7}{15}}\cdot \frac{2\frac{3}{4}}{7\frac{3}{4}} = \frac{62}{15}:\frac{22}{15}\cdot\frac{11}{4}:\frac{31}{4}$$

$$\frac{62}{15}\cdot\frac{15}{22}\cdot\frac{11}{4}\cdot\frac{4}{31}=1$$

Теперь вычислим вторую часть:

$$\left(\frac{7{,}5:1\frac{2}{3}-2{,}5}{0{,}2-\frac{3}{40}}\right)\cdot 0{,}45+5{,}3$$

$$7{,}5:1\frac{2}{3}=7{,}5:\frac{5}{3}=7{,}5\cdot\frac{3}{5}=4{,}5$$

$$0{,}2-\frac{3}{40}=\frac{1}{5}-\frac{3}{40}=\frac{8}{40}-\frac{3}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$$

$$\frac{4{,}5-2{,}5}{\frac{1}{8}}\cdot 0{,}45+5{,}3 = \frac{2}{\frac{1}{8}}\cdot 0{,}45+5{,}3 = 16\cdot 0{,}45+5{,}3$$

$$16\cdot 0{,}45=7{,}2$$

$$7{,}2+5{,}3=12{,}5$$

Тогда всё выражение равно:

$$1:12{,}5=0{,}08$$

Найдём, какую часть число $$0{,}08$$ составляет от $$4$$:

$$\frac{0{,}08}{4}=0{,}02$$

$$0{,}02=2\%$$

Ответ

$$2\%$$