Упр.252 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Найди множество корней уравнения:

а) $$4(3x-7)-2(x-15)=5-3(2x+9)$$;
б) $$x-3(x-2)=18+2(5x-8)-6(2x+1)$$;
в) $$-2{,}4(-2x+0{,}3)=1{,}8(5x-0{,}4)-4{,}2x$$;
г) $$2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)+5\frac{1}{3}=-4\left(\frac{7}{12}x+1\frac{3}{4}\right)+3\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x\right)$$.

Подробный ответ

а)

$$4(3x-7)-2(x-15)=5-3(2x+9)$$
$$12x-28-2x+30=5-6x-27$$
$$10x+2=-6x-22$$
$$10x+6x=-22-2$$
$$16x=-24$$
$$x=-\frac{24}{16}=-\frac{3}{2}$$

б)

$$x-3(x-2)=18+2(5x-8)-6(2x+1)$$
$$x-3x+6=18+10x-16-12x-6$$
$$-2x+6=-2x-4$$
$$-2x+2x=-4-6$$
$$0x=-10$$

Это неверное равенство, значит, корней нет.

в)

$$-2{,}4(-2x+0{,}3)=1{,}8(5x-0{,}4)-4{,}2x$$
$$4{,}8x-0{,}72=9x-0{,}72-4{,}2x$$
$$4{,}8x-0{,}72=4{,}8x-0{,}72$$
$$0x=0$$

Это верно при любом значении $$x$$, значит, корнем является любое число.

г)

$$2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)+5\frac{1}{3}=-4\left(\frac{7}{12}x+1\frac{3}{4}\right)+3\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x\right)$$
$$\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}+5\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}x-7+\frac{1}{3}-x$$
$$\frac{4}{3}x+5=-\frac{10}{3}x-7+\frac{1}{3}$$
$$\frac{4}{3}x+5=-\frac{10}{3}x-\frac{20}{3}$$
$$4x+15=-10x-20$$
$$14x=-35$$
$$x=-\frac{35}{14}=-\frac{5}{2}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) корней нет; в) $$x$$ — любое число; г) $$x=-\frac{5}{2}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники