Упр.252 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 252. Три коммерсанта вложили в проект соответственно 0,5 млн р., 1,6 млн р. и 2,9 млн р. Проект принес 32 % прибыли. На 80 % полученной прибыли они закупили оборудование, а остальные деньги распределили пропорционально вложенным суммам. Сколько денег получил каждый из коммерсантов?

Сначала найдём общую сумму вложений:

$$0{,}5+1{,}6+2{,}9=5$$

млн руб.

Прибыль составила $$32\%$$ от этой суммы:

$$5\cdot 0{,}32=1{,}6$$

млн руб.

На оборудование израсходовали $$80\%$$ прибыли:

$$1{,}6\cdot 0{,}8=1{,}28$$

млн руб.

Осталось для распределения:

$$1{,}6-1{,}28=0{,}32$$

млн руб.

Эти деньги делят пропорционально вложениям $$0{,}5:1{,}6:2{,}9$$. Умножим отношение на 10:

$$5:16:29$$

Пусть доли равны $$5k$$, $$16k$$ и $$29k$$. Тогда

$$5k+16k+29k=0{,}32$$

$$50k=0{,}32$$

$$k=0{,}0064$$

Тогда каждый получил:

$$5k=5\cdot 0{,}0064=0{,}032$$ млн руб. $$=32\,000$$ руб.;

$$16k=16\cdot 0{,}0064=0{,}1024$$ млн руб. $$=102\,400$$ руб.;

$$29k=29\cdot 0{,}0064=0{,}1856$$ млн руб. $$=185\,600$$ руб.

Ответ

$$32\,000$$ руб.; $$102\,400$$ руб.; $$185\,600$$ руб.