Упр.252 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Постройте треугольник $$ABC$$ так, чтобы $$\angle A=56^\circ$$ и $$AB=4\text{ см}$$. Сколько еще можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?

По условию заданы только одна сторона $$AB=4\text{ см}$$ и один угол $$\angle A=56^\circ$$.

Если провести отрезок $$AB$$ длиной 4 см и в точке $$A$$ построить луч, образующий с $$AB$$ угол $$56^\circ$$, то точку $$C$$ можно выбрать на этом луче как угодно. При этом получится треугольник с нужными данными.

Значит, таких треугольников можно построить бесконечно много.

Чтобы решение стало единственным, нужно дополнить условие ещё одной независимой величиной: например, задать ещё один угол или длину какой-либо стороны.

Ответ

Бесконечно много. Чтобы треугольник определялся единственным образом, нужно добавить ещё один угол или длину одной из сторон.