Упр.251 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 251. Лиственные деревья занимают 40 % площади лесного участка. Остальная площадь занята сосновым и еловым лесом, причем их площади относятся как 2 : 3. Определи площадь всего участка, если сосновый лес занимает на 54 га меньше, чем еловый.

Пусть площадь соснового леса равна $$x$$ га, тогда площадь елового леса равна $$x+54$$ га.

По условию их площади относятся как $$2:3$$, значит:

$$ \frac{x}{x+54}=\frac{2}{3} $$

Решим уравнение:

$$ 3x=2(x+54) \\ 3x=2x+108 \\ x=108 $$

Значит, площадь соснового леса равна $$108$$ га, а елового:

$$ 108+54=162 $$

Тогда площадь соснового и елового леса вместе:

$$ 108+162=270 \text{ га} $$

Это составляет $$60\%$$ площади всего участка, так как лиственные деревья занимают $$40\%$$.

Найдём площадь всего участка:

$$ 270:0{,}6=450 $$

Ответ

$$450$$ га.