Упр.251 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Лиственные деревья занимают $$40\%$$ площади лесного участка. Остальная площадь занята сосновым и еловым лесом, причем их площади относятся как $$2:3$$. Определи площадь всего участка, если сосновый лес занимает на $$54\ \text{га}$$ меньше, чем еловый.

Пусть площадь соснового леса равна $$x$$ га, тогда площадь елового леса равна $$x+54$$ га.

По условию их площади относятся как $$2:3$$, значит:

$$\frac{x}{x+54}=\frac{2}{3}$$

Решим уравнение:

$$3x=2(x+54) \\ 3x=2x+108 \\ x=108$$

Значит, площадь соснового леса равна $$108$$ га, а елового:

$$108+54=162$$

Тогда площадь соснового и елового леса вместе:

$$108+162=270 \text{ га}$$

Это составляет $$60\%$$ площади всего участка, так как лиственные деревья занимают $$40\%$$.

Найдём площадь всего участка:

$$270:0{,}6=450$$

Ответ

$$450$$ га.