Упр.251 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 251. Построй два смежных угла так, чтобы один из них: 1) был на 20° меньше второго; 2) был в 3 раза больше второго.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

1) Пусть меньший угол равен $$x^\circ$$, тогда больший на $$20^\circ$$ больше:

$$x+20$$

Составим уравнение:

$$ x+(x+20)=180 $$

$$ 2x+20=180 $$

$$ 2x=160 $$

$$ x=80 $$

Значит, меньший угол равен $$80^\circ$$, а больший:

$$ 80+20=100^\circ $$

2) Пусть меньший угол равен $$x^\circ$$, тогда больший в 3 раза больше:

$$3x$$

Составим уравнение:

$$ x+3x=180 $$

$$ 4x=180 $$

$$ x=45 $$

Значит, меньший угол равен $$45^\circ$$, а больший:

$$ 45\cdot 3=135^\circ $$

Ответ

1) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$.
2) $$45^\circ$$ и $$135^\circ$$.