Упр.251 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Построй два смежных угла так, чтобы один из них: 1) был на $$20^\circ$$ меньше второго; 2) был в $$3$$ раза больше второго.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

1) Пусть меньший угол равен $$x^\circ$$, тогда больший на $$20^\circ$$ больше:

$$x+20$$

Составим уравнение:

$$x+(x+20)=180$$

$$2x+20=180$$

$$2x=160$$

$$x=80$$

Значит, меньший угол равен $$80^\circ$$, а больший:

$$80+20=100^\circ$$

2) Пусть меньший угол равен $$x^\circ$$, тогда больший в 3 раза больше:

$$3x$$

Составим уравнение:

$$x+3x=180$$

$$4x=180$$

$$x=45$$

Значит, меньший угол равен $$45^\circ$$, а больший:

$$45\cdot 3=135^\circ$$

Ответ

1) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$.
2) $$45^\circ$$ и $$135^\circ$$.