Упр.250 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 250. При посадке фруктовых садов в центральных районах России рекомендуется, чтобы число яблонь, груш и косточковых деревьев относилось как 10:3:7. Сколько деревьев каждого вида следует посадить на прямоугольном участке размером 180 м х 80 м, если под каждое дерево выделяют участок 45 м^2?

Найдём площадь участка:

$$180 \cdot 80 = 14400 \text{ м}^2.$$

Если под одно дерево выделяют $$45 \text{ м}^2,$$ то всего на участке можно посадить:

$$14400 : 45 = 320.$$

Пусть число яблонь, груш и косточковых деревьев равно соответственно $$a,$$ $$b$$ и $$c.$$ Тогда по условию:

$$a:b:c = 10:3:7.$$

Значит, можно записать:

$$a=10k,\quad b=3k,\quad c=7k.$$

Тогда

$$10k+3k+7k=320$$

$$20k=320$$

$$k=16.$$

Теперь найдём количество деревьев каждого вида:

$$a=10\cdot 16=160,$$

$$b=3\cdot 16=48,$$

$$c=7\cdot 16=112.$$

Ответ

160 яблонь, 48 груш и 112 косточковых деревьев.