Упр.25 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Построй математическую модель задачи и найди ответ: на первой полке на $$18$$ книг меньше, чем на второй. После того как число книг на первой полке удвоили, оно составило $$80\%$$ от числа книг на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке было $$x$$ книг, тогда на второй полке было $$x+18$$ книг.

После удвоения числа книг на первой полке стало $$2x$$ книг. По условию это составляет $$80\%$$ от числа книг на второй полке, то есть

$$2x=0{,}8(x+18)$$

Решим уравнение:

$$2x=0{,}8x+14{,}4 \\ 2x-0{,}8x=14{,}4 \\ 1{,}2x=14{,}4 \\ x=12$$

Значит, на первой полке было $$12$$ книг, а на второй:

$$12+18=30$$

Ответ

На первой полке было 12 книг, на второй — 30 книг.