Упр.25 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

разные:
1) ЛЕТО + ЛЕТО = ПОЛЕТ; 2) ПЧЕЛКА X 7 = ЖЖЖЖЖЖ.

1) Пусть $$ЛЕТО=a$$. Тогда

$$ a+a=ПОЛЕТ. $$

Число $$ЛЕТО$$ четырёхзначное, значит $$a \le 9999$$. Тогда

$$ ПОЛЕТ \le 9999+9999=19998. $$

Следовательно, первая цифра числа $$ПОЛЕТ$$ равна $$1$$, то есть $$П=1$$.

Так как сумма двух одинаковых четырёхзначных чисел даёт пятизначное число, то первая цифра $$Л$$ не меньше $$5$$. Подбираем цифры и получаем:

$$ 8947+8947=17894. $$

Значит, $$Л=8,\ Е=9,\ Т=4,\ О=7,\ П=1$$.

Итак, ребус расшифровывается так:

$$ ЛЕТО=8947,\quad ПОЛЕТ=17894. $$

2) В выражении $$ПЧЕЛКА \times 7 = ЖЖЖЖЖЖ$$ число справа состоит из шести одинаковых цифр. Проверим возможные варианты:

$$ 111111:7,\ 222222:7,\ 333333:7,\ 444444:7,\ 555555:7,\ 666666:7,\ 777777:7,\ 888888:7,\ 999999:7. $$

Из них только

$$ 999999:7=142857 $$

даёт шестизначное число с разными цифрами, а значит подходит для ребуса. Тогда

$$ ПЧЕЛКА=142857,\quad Ж=9. $$

Проверка:

$$ 142857 \times 7 = 999999. $$

Ответ

1) $$ЛЕТО=8947,\ ПОЛЕТ=17894.$$
2) $$ПЧЕЛКА=142857,\ Ж=9.$$