Упр.25 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные:

1. $$\text{ЛЕТО}+\text{ЛЕТО}=\text{ПОЛЕТ}$$;
2. $$\text{ПЧЕЛКА}\times 7=\text{ЖЖЖЖЖЖ}$$.

1) Пусть $$ЛЕТО=a$$. Тогда

$$a+a=ПОЛЕТ.$$

Число $$ЛЕТО$$ четырёхзначное, значит $$a \le 9999$$. Тогда

$$ПОЛЕТ \le 9999+9999=19998.$$

Следовательно, первая цифра числа $$ПОЛЕТ$$ равна $$1$$, то есть $$П=1$$.

Так как сумма двух одинаковых четырёхзначных чисел даёт пятизначное число, то первая цифра $$Л$$ не меньше $$5$$. Подбираем цифры и получаем:

$$8947+8947=17894.$$

Значит, $$Л=8,\ Е=9,\ Т=4,\ О=7,\ П=1$$.

Итак, ребус расшифровывается так:

$$ЛЕТО=8947,\quad ПОЛЕТ=17894.$$

2) В выражении $$ПЧЕЛКА \times 7 = ЖЖЖЖЖЖ$$ число справа состоит из шести одинаковых цифр. Проверим возможные варианты:

$$111111:7,\ 222222:7,\ 333333:7,\ 444444:7,\ 555555:7,\ 666666:7,\ 777777:7,\ 888888:7,\ 999999:7.$$

Из них только

$$999999:7=142857$$

даёт шестизначное число с разными цифрами, а значит подходит для ребуса. Тогда

$$ПЧЕЛКА=142857,\quad Ж=9.$$

Проверка:

$$142857 \times 7 = 999999.$$

Ответ

1) $$ЛЕТО=8947,\ ПОЛЕТ=17894.$$
2) $$ПЧЕЛКА=142857,\ Ж=9.$$