Упр.245 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 245. Запиши в десятичной системе счисления числа: 1010101_2, 1212_3, 3210_4, 4040_5, 20406_7, 1234_12, 500_56. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/245 066

Подробный ответ

Переведём каждое число в десятичную систему, раскладывая его по разрядам:

$$1010101_2=1\cdot 2^6+0\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0$$
$$=64+16+4+1=85$$

$$1212_3=1\cdot 3^3+2\cdot 3^2+1\cdot 3^1+2\cdot 3^0$$
$$=27+18+3+2=50$$

$$3210_4=3\cdot 4^3+2\cdot 4^2+1\cdot 4^1+0\cdot 4^0$$
$$=192+32+4=228$$

$$4040_5=4\cdot 5^3+0\cdot 5^2+4\cdot 5^1+0\cdot 5^0$$
$$=500+20=520$$

$$20406_7=2\cdot 7^4+0\cdot 7^3+4\cdot 7^2+0\cdot 7^1+6\cdot 7^0$$
$$=4802+196+6=5004$$

$$1234_{12}=1\cdot 12^3+2\cdot 12^2+3\cdot 12^1+4\cdot 12^0$$
$$=1728+288+36+4=2056$$

$$500_{56}=5\cdot 56^2+0\cdot 56^1+0\cdot 56^0$$
$$=15680$$