Упр.244 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 244. Периметр треугольника равен 150 м. Чему равны длины его сторон, если их отношение равно 3:3:4?

Пусть стороны треугольника равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Так как их отношение равно $$3:3:4$$, то можно записать:

$$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k$$

Тогда

$$a=3k,\quad b=3k,\quad c=4k.$$

По условию периметр равен $$150$$ м, значит:

$$3k+3k+4k=150$$

$$10k=150$$

$$k=15.$$

Теперь найдём стороны треугольника:

$$a=3\cdot 15=45$$ м,

$$b=3\cdot 15=45$$ м,

$$c=4\cdot 15=60$$ м.

Ответ

$$45$$ м, $$45$$ м, $$60$$ м.