Упр.244 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

((4,4•0,25+2,7•1/9+0,2:0,125) :1/2)/((5-4 1/4) :0,25) < x?(5 4/5+1/5•(3,8•1 2/7-2,8•1 2/7)•8 5/9)/((5/9-11/36)•6,4).

Подробный ответ

Найдём границы неравенства.

$$ \frac{(4{,}4\cdot 0{,}25+2{,}7\cdot \frac19+0{,}2:0{,}125):\frac12}{(5-4\frac14):0{,}25} < x \le \frac{5\frac45+\frac15\cdot(3{,}8\cdot 1\frac27-2{,}8\cdot 1\frac27)\cdot 8\frac59}{\left(\frac59-\frac{11}{36}\right)\cdot 6{,}4} $$

Левая часть:

$$ (4{,}4\cdot 0{,}25+2{,}7\cdot \frac19+0{,}2:0{,}125):\frac12 $$
$$ = \left(\frac{44}{10}\cdot \frac14+\frac{27}{10}\cdot \frac19+\frac15:\frac18\right)\cdot 2 $$
$$ = \left(\frac{11}{10}+\frac{3}{10}+\frac{8}{5}\right)\cdot 2 = \left(\frac{14}{10}+\frac{16}{10}\right)\cdot 2 = \frac{30}{10}\cdot 2=6 $$

$$ (5-4\frac14):0{,}25=\frac34:\frac14=3 $$

Значит,
$$ \frac{6}{3}=2. $$

Правая часть:

$$ 3{,}8\cdot 1\frac27-2{,}8\cdot 1\frac27=(3{,}8-2{,}8)\cdot 1\frac27=1\cdot \frac97=\frac97 $$

$$ 5\frac45+\frac15\cdot \frac97\cdot 8\frac59 = \frac{29}{5}+\frac15\cdot \frac97\cdot \frac{77}{9} = \frac{29}{5}+\frac{11}{5} = \frac{40}{5}=8 $$

$$ \left(\frac59-\frac{11}{36}\right)\cdot 6{,}4 = \left(\frac{20}{36}-\frac{11}{36}\right)\cdot \frac{64}{10} = \frac{9}{36}\cdot \frac{64}{10} = \frac14\cdot \frac{64}{10} = \frac85 $$

Тогда правая часть равна
$$ 8:\frac85=5. $$

Получаем неравенство:

$$ 2<x\le 5 $$

Из множества
$$ A=\{3\frac4{31};\,30;\,1{,}8;\,5;\,\frac67;\,2{,}01;\,3{,}56;\,2;\,0;\,124;\,6;\,4{,}89\} $$
подходят числа, которые больше 2 и не превосходят 5:

$$ 2{,}01;\ 3\frac4{31};\ 3{,}56;\ 4{,}89;\ 5. $$