Упр.243 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств: 1) $$x>4$$ и $$3\leq x<7$$; 2) $$x\leq 6$$ и $$6
Найдём натуральные числа, которые одновременно удовлетворяют каждому из двух неравенств в пункте.
1) $$x>4$$ и $$3\le x<7$$.
Натуральные числа, подходящие под первое неравенство: $$5,6,7,\dots$$
Под второе: $$3,4,5,6$$.
Общие элементы: $$5,6$$.
$$A\cap B=\{5;6\}$$
2) $$x\le 6$$ и $$6<x<10$$.
Первому неравенству удовлетворяют числа: $$1,2,3,4,5,6$$.
Второму: $$7,8,9$$.
Общих натуральных чисел нет.
$$A\cap B=\varnothing$$
3) $$5\le x\le 9$$ и $$8<x\le 11$$.
Первому неравенству удовлетворяют числа: $$5,6,7,8,9$$.
Второму: $$9,10,11$$.
Общий элемент: $$9$$.
$$A\cap B=\{9\}$$
4) $$x>12$$ и $$31\le x<36$$.
Первому неравенству удовлетворяют числа: $$13,14,15,\dots$$
Второму: $$31,32,33,34,35$$.
Все эти числа подходят одновременно.
$$A\cap B=\{31;32;33;34;35\}$$
Ответ
1) $$\{5;6\}$$; 2) $$\varnothing$$; 3) $$\{9\}$$; 4) $$\{31;32;33;34;35\}$$.
