Упр.243 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) x > 4 и 3?x < 7; 2) x?6 и 6 < x < 10; 3) 5?x?9 и 8 < x?11; 4) x > 12 и 31?x < 36.

Найдём натуральные числа, которые одновременно удовлетворяют каждому из двух неравенств в пункте.

1) $$x>4$$ и $$3\le x<7$$.

Натуральные числа, подходящие под первое неравенство: $$5,6,7,\dots$$

Под второе: $$3,4,5,6$$.

Общие элементы: $$5,6$$.

$$A\cap B=\{5;6\}$$

2) $$x\le 6$$ и $$6<x<10$$.

Первому неравенству удовлетворяют числа: $$1,2,3,4,5,6$$.

Второму: $$7,8,9$$.

Общих натуральных чисел нет.

$$A\cap B=\varnothing$$

3) $$5\le x\le 9$$ и $$8<x\le 11$$.

Первому неравенству удовлетворяют числа: $$5,6,7,8,9$$.

Второму: $$9,10,11$$.

Общий элемент: $$9$$.

$$A\cap B=\{9\}$$

4) $$x>12$$ и $$31\le x<36$$.

Первому неравенству удовлетворяют числа: $$13,14,15,\dots$$

Второму: $$31,32,33,34,35$$.

Все эти числа подходят одновременно.

$$A\cap B=\{31;32;33;34;35\}$$

Ответ

1) $$\{5;6\}$$; 2) $$\varnothing$$; 3) $$\{9\}$$; 4) $$\{31;32;33;34;35\}$$.