Упр.242 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 242. Отрезок AВ разделён точкой С в отношении 2 : 5, причем одна из частей отрезка на 6 см больше другой. Найди длину каждой части.

Пусть меньшая часть отрезка равна $$a$$ см, тогда большая часть равна $$a+6$$ см.

По условию отрезок разделён в отношении $$2:5$$, значит:

$$\frac{a}{2}=\frac{a+6}{5}$$

Решим уравнение:

$$ 5a=2(a+6) \\ 5a=2a+12 \\ 5a-2a=12 \\ 3a=12 \\ a=4 $$

Тогда большая часть:

$$a+6=4+6=10$$

Ответ: 4 см и 10 см.