Упр.241 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значения выражений:

1. $$-3\left(\frac{5}{6}k+\frac{1}{3}\right)+5(1{,}2k-0{,}8), \text{ если } k=-\frac{2}{7};$$
2. $$a(4a-0{,}9b)-b(1{,}6a-3b)-1{,}5(a^2+2b^2), \text{ если } a=-0{,}6,\ b=-2{,}6.$$

а) Подставим $$k=-\frac{2}{7}$$ и упростим выражение:

$$-3\left(\frac{5}{6}k+\frac{1}{3}\right)+5(1{,}2k-0{,}8)$$
$$=-\frac{5}{2}k-1+6k-4$$
$$=3{,}5k-5$$
Теперь подставим значение $$k$$:
$$3{,}5\cdot\left(-\frac{2}{7}\right)-5=-1-5=-6$$

б) Подставим $$a=-0{,}6$$, $$b=-2{,}6$$ и упростим выражение:

$$a(4a-0{,}9b)-b(1{,}6a-3b)-1{,}5(a^2+2b^2)$$
$$=4a^2-0{,}9ab-1{,}6ab+3b^2-1{,}5a^2-3b^2$$
$$=2{,}5a^2-2{,}5ab$$
$$=2{,}5a(a-b)$$
Подставим значения переменных:
$$2{,}5\cdot(-0{,}6)\cdot\bigl(-0{,}6-(-2{,}6)\bigr)$$
$$=2{,}5\cdot(-0{,}6)\cdot 2=-3$$

Ответ

а) $$-6$$; б) $$-3$$.