Упр.241 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 241. За компьютерный набор рукописи два оператора получили 3500 р. Один из них набрал 105 страниц данной рукописи, а другой — остальные 35. Какая сумма денег была выплачена за эту работу каждому оператору, если стоимость страницы набора была постоянна?

Пусть первый оператор получил $$a$$ руб., а второй — $$b$$ руб. Так как стоимость набора одной страницы постоянна, то отношение оплаты равно отношению числа набранных страниц:

$$\frac{a}{105}=\frac{b}{35}=k$$

Тогда

$$a=105k,\quad b=35k.$$

По условию всего заплатили $$3500$$ руб., значит:

$$105k+35k=3500$$

$$140k=3500$$

$$k=25.$$

Теперь найдём оплату каждого оператора:

$$105\cdot 25=2625$$

$$35\cdot 25=875$$

Первый оператор получил $$2625$$ руб., второй — $$875$$ руб.

Ответ

$$2625$$ руб. и $$875$$ руб.