Упр.240 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 240. На дискотеке девочек было на 6 больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить на 100 %, а число мальчиков увеличить на 150 %, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/240 066

Подробный ответ

Пусть на дискотеке было $$x$$ девочек. Тогда мальчиков было $$x-6$$.

Если число девочек увеличить на $$100\%$$, то их станет $$2x$$.

Если число мальчиков увеличить на $$150\%$$, то их станет:

$$ (x-6)+1{,}5(x-6)=2{,}5(x-6)=2{,}5x-15 $$

По условию после увеличения девочек и мальчиков станет поровну, значит:

$$ 2x=2{,}5x-15 $$

$$ 2{,}5x-2x=15 $$

$$ 0{,}5x=15 $$

$$ x=30 $$

Тогда мальчиков было:

$$ 30-6=24 $$