Упр.240 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

На дискотеке девочек было на $$6$$ больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить на $$100\%$$, а число мальчиков увеличить на $$150\%$$, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке?

Пусть на дискотеке было $$x$$ девочек. Тогда мальчиков было $$x-6$$.

Если число девочек увеличить на $$100\%$$, то их станет $$2x$$.

Если число мальчиков увеличить на $$150\%$$, то их станет:

$$(x-6)+1{,}5(x-6)=2{,}5(x-6)=2{,}5x-15$$

По условию после увеличения девочек и мальчиков станет поровну, значит:

$$2x=2{,}5x-15$$

$$2{,}5x-2x=15$$

$$0{,}5x=15$$

$$x=30$$

Тогда мальчиков было:

$$30-6=24$$

Ответ

30 девочек и 24 мальчика.