Упр.240 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 240. Измерь углы с помощью транспортира и расположи их меры в возрастающем порядке. Установи закономерность в полученном ряде чисел. Построй угол, равный половине угла, продолжающего эту закономерность.

Углы располагаем по возрастанию их мер:

$$20^\circ,\ 30^\circ,\ 45^\circ,\ 57^\circ,\ 72^\circ,\ 92^\circ,\ 112^\circ,\ 132^\circ.$$

Замечаем закономерность: разности между соседними углами увеличиваются на $$5^\circ$$:

$$30-20=10,\quad 45-30=15,\quad 57-45=12,\quad 72-57=15,\quad 92-72=20,\quad 112-92=20,\quad 132-112=20.$$

Продолжим ряд по найденной закономерности: следующий угол равен

$$132^\circ+25^\circ=157^\circ.$$

Найдём половину этого угла:

$$157^\circ:2=78{,}5^\circ.$$

Значит, нужно построить угол, равный $$78{,}5^\circ$$.

Ответ

$$78{,}5^\circ$$