Упр.24 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Пароход плыл 5 ч по течению реки и 3 ч против течения. С какой средней скоростью он плыл, если его собственная скорость равна v км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч? (v = 28; 29,7; 35,5.)

Скорость парохода по течению реки равна $$v+2$$ км/ч, а против течения — $$v-2$$ км/ч.

Тогда средняя скорость за всё время пути:

$$ \frac{5(v+2)+3(v-2)}{5+3} $$

Упростим выражение:

$$ \frac{5v+10+3v-6}{8}=\frac{8v+4}{8}=\frac{4(2v+1)}{8}=\frac{2v+1}{2} $$

Теперь найдём значение выражения при данных значениях $$v$$:

При $$v=28$$:

$$ \frac{2\cdot 28+1}{2}=\frac{57}{2}=28{,}5 $$

При $$v=29{,}7$$:

$$ \frac{2\cdot 29{,}7+1}{2}=\frac{60{,}4}{2}=30{,}2 $$

При $$v=35{,}5$$:

$$ \frac{2\cdot 35{,}5+1}{2}=\frac{72}{2}=36 $$

Ответ

$$\frac{2v+1}{2}$$ км/ч; $$28{,}5$$ км/ч; $$30{,}2$$ км/ч; $$36$$ км/ч.