Упр.24 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв: пароход плыл 5 ч по течению реки и 3 ч против течения. С какой средней скоростью он плыл, если его собственная скорость равна $$v$$ км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Скорость парохода по течению реки равна $$v+2$$ км/ч, а против течения — $$v-2$$ км/ч.

Тогда средняя скорость за всё время пути:

$$\frac{5(v+2)+3(v-2)}{5+3}$$

Упростим выражение:

$$\frac{5v+10+3v-6}{8}=\frac{8v+4}{8}=\frac{4(2v+1)}{8}=\frac{2v+1}{2}$$

Теперь найдём значение выражения при данных значениях $$v$$:

При $$v=28$$:

$$\frac{2\cdot 28+1}{2}=\frac{57}{2}=28{,}5$$

При $$v=29{,}7$$:

$$\frac{2\cdot 29{,}7+1}{2}=\frac{60{,}4}{2}=30{,}2$$

При $$v=35{,}5$$:

$$\frac{2\cdot 35{,}5+1}{2}=\frac{72}{2}=36$$

Ответ

$$\frac{2v+1}{2}$$ км/ч; $$28{,}5$$ км/ч; $$30{,}2$$ км/ч; $$36$$ км/ч.