Упр.238 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[Э] 815 кратно 3;
[Т] 815 делится на 5;
[О] 1536 не делится на 9;
[П] 1536 не кратно 4;
[Т] 52 704 делится на 2 и на 9;
[Е] 52 704 кратно 18;
[Н] 14 625 не кратно 3 или 25;
[Л] 75 является делителем 14 625;
[Д] 712 • 15 + 340 не кратно 5;
[Ь] 10 800 — 63 • 47 делится на 9;
[А] 325 • 120 • 79 кратно 10;
[м] 325 • 120 • 79 не делится на 200;
[Р] 9 является делителем 438^2;
[и] 405^2 делится на 25 и на 81;
[с] 246^3 кратно 8;
[xl 210^2 — 60^2 не делится на 100.

Подробный ответ

Проверим высказывания.

$$815$$ не кратно $$3$$, так как $$8+1+5=14$$, а число $$14$$ не делится на $$3$$.
$$815$$ делится на $$5$$, так как оканчивается цифрой $$5$$.
$$1536$$ не делится на $$9$$, так как $$1+5+3+6=15$$, а $$15$$ не делится на $$9$$.
$$1536$$ кратно $$4$$, так как число, образованное последними двумя цифрами, $$36$$, делится на $$4$$.
$$52704$$ делится на $$2$$ и на $$9$$, так как число чётное, а сумма цифр $$5+2+7+0+4=18$$ делится на $$9$$.
$$52704$$ кратно $$18$$, так как делится на $$2$$ и на $$9$$.
$$14625$$ не кратно $$3$$ или $$25$$ — неверно, так как число делится и на $$3$$, и на $$25$$.
$$75$$ является делителем $$14625$$, так как $$14625$$ делится на $$75$$.
$$712\cdot 15+340$$ не кратно $$5$$ — неверно, так как $$712\cdot 15$$ и $$340$$ кратны $$5$$, значит, их сумма тоже кратна $$5$$.
$$10800-63\cdot 47$$ делится на $$9$$, так как $$10800$$ и $$63\cdot 47$$ делятся на $$9$$.
$$325\cdot 120\cdot 79$$ кратно $$10$$, так как множитель $$120$$ кратен $$10$$.
$$325\cdot 120\cdot 79$$ не делится на $$200$$ — неверно, так как произведение делится на $$200$$.
$$9$$ является делителем $$438^2$$, так как $$438$$ делится на $$3$$, значит, его квадрат делится на $$9$$.
$$405^2$$ делится на $$25$$ и на $$81$$, так как $$405$$ делится на $$5$$ и на $$9$$.
$$246^3$$ кратно $$8$$, так как $$246$$ кратно $$2$$, а $$246^3$$ содержит множитель $$2^3$$.
$$210^2-60^2$$ не делится на $$100$$ — неверно, так как
$$ 210^2-60^2=(210-60)(210+60)=150\cdot 270, $$
а это произведение делится на $$100$$.