Упр.237 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Раздели число: а) $$60$$ в отношении $$5:7$$; б) $$15{,}4$$ в отношении $$3:8$$; в) $$210$$ в отношении $$1:2:3$$; г) $$0{,}32$$ в отношении $$2:5:9$$.

а) Пусть числа равны $$5k$$ и $$7k$$. Тогда

$$5k+7k=60 \\ 12k=60 \\ k=5$$

Следовательно,

$$5\cdot 5=25,\quad 7\cdot 5=35$$

б) Пусть числа равны $$3k$$ и $$8k$$. Тогда

$$3k+8k=15{,}4 \\ 11k=15{,}4 \\ k=1{,}4$$

Следовательно,

$$3\cdot 1{,}4=4{,}2,\quad 8\cdot 1{,}4=11{,}2$$

в) Пусть числа равны $$k$$, $$2k$$ и $$3k$$. Тогда

$$k+2k+3k=210 \\ 6k=210 \\ k=35$$

Следовательно,

$$1\cdot 35=35,\quad 2\cdot 35=70,\quad 3\cdot 35=105$$

г) Пусть числа равны $$2k$$, $$5k$$ и $$9k$$. Тогда

$$2k+5k+9k=0{,}32 \\ 16k=0{,}32 \\ k=0{,}02$$

Следовательно,

$$2\cdot 0{,}02=0{,}04,\quad 5\cdot 0{,}02=0{,}1,\quad 9\cdot 0{,}02=0{,}18$$

Ответ

а) 25 и 35; б) 4,2 и 11,2; в) 35, 70 и 105; г) 0,04; 0,1; 0,18.