Упр.237 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 237. Раздели число: а) 60 в отношении 5 : 7; б) 15,4 в отношении 3 : 8; в) 210 в отношении 1 : 2 : 3; г) 0,32 в отношении 2:5:9.

а) Пусть числа равны $$5k$$ и $$7k$$. Тогда

$$ 5k+7k=60 \\ 12k=60 \\ k=5 $$

Следовательно,

$$ 5\cdot 5=25,\quad 7\cdot 5=35 $$

б) Пусть числа равны $$3k$$ и $$8k$$. Тогда

$$ 3k+8k=15{,}4 \\ 11k=15{,}4 \\ k=1{,}4 $$

Следовательно,

$$ 3\cdot 1{,}4=4{,}2,\quad 8\cdot 1{,}4=11{,}2 $$

в) Пусть числа равны $$k$$, $$2k$$ и $$3k$$. Тогда

$$ k+2k+3k=210 \\ 6k=210 \\ k=35 $$

Следовательно,

$$ 1\cdot 35=35,\quad 2\cdot 35=70,\quad 3\cdot 35=105 $$

г) Пусть числа равны $$2k$$, $$5k$$ и $$9k$$. Тогда

$$ 2k+5k+9k=0{,}32 \\ 16k=0{,}32 \\ k=0{,}02 $$

Следовательно,

$$ 2\cdot 0{,}02=0{,}04,\quad 5\cdot 0{,}02=0{,}1,\quad 9\cdot 0{,}02=0{,}18 $$

Ответ

а) 25 и 35; б) 4,2 и 11,2; в) 35, 70 и 105; г) 0,04; 0,1; 0,18.