Упр.237 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Преобразуй выражение в дробь и, если возможно, сократи ее (значения всех переменных отличны от нуля):
1) $$3/a-b/2a$$;
2) $$c/2d+1/cd$$;
3) $$4/x^2+y/2x$$;
4) $$2b/n-3$$;
5) $$a/(4b^2)\mathbin{\cdot}2b/a$$;
6) $$3xy/k\mathbin{\div}(6x^2)/7k$$;
7) $$m/3n\mathbin{\div}(mn)$$;
8) $$m/3n\mathbin{\cdot}(mn)$$.
1) Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{3}{a}-\frac{b}{2a}=\frac{3\cdot 2-b}{2a}=\frac{6-b}{2a}$$
2) Сложим дроби:
$$\frac{c}{2d}+\frac{1}{cd}=\frac{c\cdot c+2}{2cd}=\frac{c^2+2}{2cd}$$
3) Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{4}{x^2}+\frac{y}{2x}=\frac{4\cdot 2+yx}{2x^2}=\frac{8+xy}{2x^2}$$
4) Запишем число $$3$$ со знаменателем $$n$$:
$$\frac{2b}{n}-3=\frac{2b-3n}{n}$$
5) Умножим дроби и сократим:
$$\frac{a}{4b^2}\cdot\frac{2b}{a}=\frac{1}{2b}$$
6) Выполним деление как умножение на обратную дробь:
$$\frac{3xy}{k}:\frac{6x^2}{7k}=\frac{3xy}{k}\cdot\frac{7k}{6x^2}=\frac{7y}{2x}$$
7) Деление на произведение:
$$\frac{m}{3n}:(mn)=\frac{m}{3n\cdot mn}=\frac{1}{3n^2}$$
8) Умножим дроби:
$$\frac{m}{3n}\cdot(mn)=\frac{m\cdot mn}{3n}=\frac{m^2}{3}$$
Ответ
1) $$\frac{6-b}{2a}$$; 2) $$\frac{c^2+2}{2cd}$$; 3) $$\frac{8+xy}{2x^2}$$; 4) $$\frac{2b-3n}{n}$$; 5) $$\frac{1}{2b}$$; 6) $$\frac{7y}{2x}$$; 7) $$\frac{1}{3n^2}$$; 8) $$\frac{m^2}{3}$$.
