Упр.236 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Одна треть, одна пятая и одна шестая цветков лотоса в венке посвящены соответственно богам Шиве, Вишну и Сурье, одна четвёртая — Бхавани. Остальные 6 цветков предназначены почитаемому праведнику. Сколько цветков лотоса сплетено в венок?

Пусть $$x$$ цветков лотоса сплетено в венок.

Тогда на доли, посвящённые богам, приходится:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}x,$$

а остальные $$6$$ цветков предназначены праведнику. Значит,

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}x+6=x.$$

Умножим обе части уравнения на $$60$$:

$$20x+12x+10x+15x+360=60x$$

$$57x+360=60x$$

$$60x-57x=360$$

$$3x=360$$

$$x=120.$$

Значит, в венок сплетено 120 цветков лотоса.

Ответ

120 цветков.