Упр.235 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Утроенное произведение числа 4,8 и квадрата числа 1/3.
2) Частное куба числа 0,2 и разности чисел 0,64 и 3/5.
3) Квадрат суммы чисел 1/2, 1/5 и 0,3.
4) Сумма квадратов чисел 1/2, 1/5 и 0,3.

Подробный ответ

1) Утроенное произведение числа $$4{,}8$$ и квадрата числа $$\frac13$$:

$$ 3 \cdot \left(4{,}8 \cdot \left(\frac13\right)^2\right) = 3 \cdot \left(\frac{48}{10} \cdot \frac19\right) = 3 \cdot \frac{24}{5} \cdot \frac19 = \frac{3 \cdot 24}{5 \cdot 9} = \frac{8}{5} = 1{,}6 $$

2) Частное куба числа $$0{,}2$$ и разности чисел $$0{,}64$$ и $$\frac35$$:

$$ \frac{0{,}2^3}{0{,}64-\frac35} = \frac{0{,}008}{0{,}64-0{,}6} = \frac{0{,}008}{0{,}04} = \frac{8}{40} = \frac15 = 0{,}2 $$

3) Квадрат суммы чисел $$\frac12$$, $$\frac15$$ и $$0{,}3$$:

$$ \left(\frac12+\frac15+0{,}3\right)^2 = (0{,}5+0{,}2+0{,}3)^2 = 1^2 = 1 $$

4) Сумма квадратов чисел $$\frac12$$, $$\frac15$$ и $$0{,}3$$:

$$ \left(\frac12\right)^2+\left(\frac15\right)^2+(0{,}3)^2 = \frac14+\frac1{25}+\left(\frac3{10}\right)^2 = \frac{25}{100}+\frac{4}{100}+\frac{9}{100} = \frac{38}{100} = 0{,}38 $$