Упр.234 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сформулируй высказывания с использованием союза «если…, то …» и запиши их на математическом языке.
   а) Число, противоположное отрицательному, положительно.
   б) Произведение правильных дробей является правильной дробью.
   в) Параллельные прямые не пересекаются.
   г) Вертикальные углы равны.

Запишем каждое высказывание в виде «если…, то …» и переведём его на математический язык.

а) Если число противоположно отрицательному, то оно положительное:

$$a<0 \Rightarrow -a>0.$$

б) Если дроби правильные, то их произведение — правильная дробь:

$$\frac{a}{b}<1 \text{ и } \frac{c}{d}<1 \Rightarrow \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}<1.$$

в) Если прямые параллельные, то они не пересекаются:

$$a \parallel b \Rightarrow a \text{ и } b \text{ не пересекаются}.$$

г) Если углы вертикальные, то они равны:

$$\angle A \text{ и } \angle B \text{ — вертикальные} \Rightarrow \angle A=\angle B.$$

Ответ

а) $$a<0 \Rightarrow -a>0.$$
б) $$\frac{a}{b}<1 \text{ и } \frac{c}{d}<1 \Rightarrow \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}<1.$$
в) $$a \parallel b \Rightarrow a \text{ и } b \text{ не пересекаются}.$$
г) $$\angle A \text{ и } \angle B \text{ — вертикальные} \Rightarrow \angle A=\angle B.$$