Упр.233 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли: $$\frac{\left[\left(3\frac{8}{9}\cdot 2{,}4+0{,}6\cdot 3\frac{8}{9}\right)\cdot 1\frac{6}{7}\div 2{,}6+0{,}4\cdot\left(2\frac{3}{28}-1\frac{4}{21}\right)\right]\div 0{,}1}{\left(3{,}125+1\frac{9}{40}\right)\cdot 4}$$

Вычислим значение выражения по частям.

$$\frac{\left[\left(3\frac{8}{9}\cdot 2{,}4+0{,}6\cdot 3\frac{8}{9}\right)\cdot 1\frac{6}{7}:2{,}6+0{,}4\cdot\left(2\frac{3}{28}-1\frac{4}{21}\right)\right]:0{,}1}{\left(3{,}125+1\frac{9}{40}\right)\cdot 4}$$

1) Найдём числитель дроби:

$$\left(3\frac{8}{9}\cdot 2{,}4+0{,}6\cdot 3\frac{8}{9}\right)\cdot 1\frac{6}{7}:2{,}6+0{,}4\cdot\left(2\frac{3}{28}-1\frac{4}{21}\right)$$

$$= \left(3\frac{8}{9}\cdot(2{,}4+0{,}6)\right)\cdot \frac{13}{7}:\frac{26}{10}+0{,}4\cdot\left(\frac{59}{28}-\frac{25}{21}\right)$$

$$= \left(3\frac{8}{9}\cdot 3\right)\cdot \frac{13}{7}:\frac{13}{5}+\frac{2}{5}\cdot\left(\frac{177}{84}-\frac{100}{84}\right)$$

$$= \frac{35}{9}\cdot 3\cdot \frac{13}{7}\cdot \frac{5}{13}+\frac{2}{5}\cdot \frac{77}{84}$$

$$= \frac{25}{3}+\frac{11}{30}$$

Теперь делим на $$0{,}1=\frac{1}{10}$$:

$$\left(\frac{25}{3}+\frac{11}{30}\right):\frac{1}{10} = \left(\frac{250}{30}+\frac{11}{30}\right)\cdot 10 = \frac{261}{30}\cdot 10 = \frac{261}{3} = 87$$

2) Найдём знаменатель дроби:

$$\left(3{,}125+1\frac{9}{40}\right)\cdot 4 = \left(3\frac{1}{8}+1\frac{9}{40}\right)\cdot 4 = \left(3\frac{5}{40}+1\frac{9}{40}\right)\cdot 4$$

$$= 4\frac{14}{40}\cdot 4 = 4\frac{7}{20}\cdot 4 = \frac{87}{20}\cdot 4 = \frac{87}{5}$$

Тогда всё выражение равно:

$$87:\frac{87}{5}=87\cdot \frac{5}{87}=5$$

Ответ

5