Упр.230 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 230. Бригада из 4 человек за 28 дней сшила 560 одинаковых комплектов белья. За сколько дней сошьёт 300 таких же комплектов бригада из 6 человек, если все портные будут работать с одинаковой производительностью?

Сначала найдём, за сколько дней бригада из 4 человек сошьёт 300 комплектов. Количество комплектов и число дней прямо пропорциональны:

$$ \frac{28}{x}=\frac{560}{300} $$
$$ x=\frac{28\cdot 300}{560}=\frac{28\cdot 30}{56}=\frac{30}{2}=15 $$
Значит, 4 человека сошьют 300 комплектов за 15 дней.

Теперь найдём, за сколько дней сошьёт 300 комплектов бригада из 6 человек. При одинаковой производительности число работников и время работы обратно пропорциональны:

$$ 4\cdot 15=6\cdot x $$
$$ x=\frac{4\cdot 15}{6}=10 $$

Ответ

10 дней.