Упр.230 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Реши задачи и определи, какие данные в их условии лишние:
- Лодка плывет по течению реки. Ее догоняет катер. Собственная скорость лодки $$8{,}2\ \text{км/ч}$$, а собственная скорость катера $$15{,}8\ \text{км/ч}$$. Сейчас между катером и лодкой расстояние $$5{,}7\ \text{км}$$. Через сколько времени катер догонит лодку, если скорость течения реки $$3{,}5\ \text{км/ч}$$?
- Два теплохода движутся по реке навстречу друг другу. Первый теплоход имеет собственную скорость $$25{,}6\ \text{км/ч}$$ и плывет по течению реки, а второй — собственную скорость $$32\ \text{км/ч}$$ и плывет против течения реки. Сейчас между теплоходами $$144\ \text{км}$$. Какое расстояние будет между ними через $$0{,}5\ \text{ч}$$? Через сколько времени произойдет встреча?
1) Для нахождения времени, через которое катер догонит лодку, нужна скорость сближения:
$$15{,}8-8{,}2=7{,}6\ \text{(км/ч)}$$
Тогда время догоняния:
$$5{,}7:7{,}6=0{,}75\ \text{(ч)}$$
$$0{,}75\cdot 60=45\ \text{(мин)}$$
Лишнее данное — скорость течения реки.
2) Скорость сближения теплоходов равна сумме их собственных скоростей:
$$25{,}6+32=57{,}6\ \text{(км/ч)}$$
За $$0{,}5$$ ч они сблизятся на:
$$57{,}6\cdot 0{,}5=28{,}8\ \text{(км)}$$
Значит, расстояние между ними станет:
$$144-28{,}8=115{,}2\ \text{(км)}$$
Время до встречи:
$$144:57{,}6=2{,}5\ \text{(ч)}$$
Лишнее данное — направление движения теплоходов относительно течения, так как для нахождения скорости сближения достаточно их собственных скоростей.
Ответ
1) Через 45 мин; лишнее данное — скорость течения реки.
2) Через 0,5 ч расстояние будет 115,2 км; встреча произойдёт через 2,5 ч; лишнее данное — направление движения теплоходов относительно течения.
