Упр.230 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Лодка плывет по течению реки. Ее догоняет катер. Собственная скорость лодки 8,2 км/ч, а собственная скорость катера 15,8 км/ч. Сейчас между катером и лодкой расстояние 5,7 км. Через сколько времени катер догонит лодку, если скорость течения реки 3,5 км/ч?
2) Два теплохода движутся по реке навстречу друг другу. Первый теплоход имеет собственную скорость 25,6 км/ч и плывет по течению реки, а второй -собственную скорость 32 км/ч и плывет против течения реки. Сейчас между теплоходами 144 км. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч? Через сколько времени произойдет встреча?

Подробный ответ

1) Для нахождения времени, через которое катер догонит лодку, нужна скорость сближения:

$$15{,}8-8{,}2=7{,}6\ \text{(км/ч)}$$

Тогда время догоняния:

$$5{,}7:7{,}6=0{,}75\ \text{(ч)}$$

$$0{,}75\cdot 60=45\ \text{(мин)}$$

Лишнее данное — скорость течения реки.

2) Скорость сближения теплоходов равна сумме их собственных скоростей:

$$25{,}6+32=57{,}6\ \text{(км/ч)}$$

За $$0{,}5$$ ч они сблизятся на:

$$57{,}6\cdot 0{,}5=28{,}8\ \text{(км)}$$

Значит, расстояние между ними станет:

$$144-28{,}8=115{,}2\ \text{(км)}$$

Время до встречи:

$$144:57{,}6=2{,}5\ \text{(ч)}$$

Лишнее данное — направление движения теплоходов относительно течения, так как для нахождения скорости сближения достаточно их собственных скоростей.