Упр.229 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

((4,5•1 2/3-6,75)•2/3)/((3 1/3•0,3+5 1/3•1/8) :2 2/3)+(1 4/11•0,22:0,3-0,96)/((0,2-3/40)•1,6)

Подробный ответ

Упростим выражение по действиям:

$$ \frac{(4{,}5\cdot 1\tfrac{2}{3}-6{,}75)\cdot \tfrac{2}{3}}{(3\tfrac{1}{3}\cdot 0{,}3+5\tfrac{1}{3}\cdot \tfrac{1}{8}):2\tfrac{2}{3}} + \frac{1\tfrac{4}{11}\cdot 0{,}22:0{,}3-0{,}96}{(0{,}2-\tfrac{3}{40})\cdot 1{,}6} $$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

$$ 1\tfrac{2}{3}=\tfrac{5}{3},\quad 3\tfrac{1}{3}=\tfrac{10}{3},\quad 5\tfrac{1}{3}=\tfrac{16}{3},\quad 2\tfrac{2}{3}=\tfrac{8}{3},\quad 1\tfrac{4}{11}=\tfrac{15}{11} $$

Тогда

$$ \frac{(4{,}5\cdot \tfrac{5}{3}-6{,}75)\cdot \tfrac{2}{3}}{(\tfrac{10}{3}\cdot 0{,}3+\tfrac{16}{3}\cdot \tfrac{1}{8}):\tfrac{8}{3}} + \frac{\tfrac{15}{11}\cdot 0{,}22:0{,}3-0{,}96}{(0{,}2-\tfrac{3}{40})\cdot 1{,}6} $$

Вычислим первую дробь:

$$ 4{,}5\cdot \tfrac{5}{3}=7{,}5,\quad 7{,}5-6{,}75=0{,}75 $$

$$ 0{,}75\cdot \tfrac{2}{3}=0{,}5 $$

$$ \tfrac{10}{3}\cdot 0{,}3=1,\quad \tfrac{16}{3}\cdot \tfrac{1}{8}=\tfrac{2}{3} $$

$$ 1+\tfrac{2}{3}=\tfrac{5}{3},\quad \tfrac{5}{3}:\tfrac{8}{3}=\tfrac{5}{8} $$

Значит, первая дробь равна

$$ \frac{0{,}5}{\tfrac{5}{8}}=0{,}5\cdot \tfrac{8}{5}=0{,}8 $$

Вычислим вторую дробь:

$$ 0{,}22:0{,}3=\tfrac{11}{50}:\tfrac{3}{10}=\tfrac{11}{15} $$

$$ \tfrac{15}{11}\cdot \tfrac{11}{15}=1,\quad 1-0{,}96=0{,}04 $$

$$ 0{,}2-\tfrac{3}{40}=\tfrac{1}{5}-\tfrac{3}{40}=\tfrac{8}{40}-\tfrac{3}{40}=\tfrac{1}{8} $$

$$ \tfrac{1}{8}\cdot 1{,}6=0{,}2 $$