Упр.228 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за $$8\ \text{мин}$$. На каком расстоянии от школы он живет, если его скорость на велосипеде на $$9\ \text{км/ч}$$ больше, чем скорость пешком?

Пусть скорость Пети пешком равна $$x$$ км/ч. Тогда на велосипеде он едет со скоростью $$x+9$$ км/ч.

Время в пути пешком: $$\frac{1}{3}$$ ч, значит расстояние до школы равно $$\frac{1}{3}x$$ км.

Время в пути на велосипеде: $$8$$ мин $$= \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$$ ч, значит расстояние до школы равно $$\frac{2}{15}(x+9)$$ км.

Так как расстояние одно и то же, составим уравнение:

$$\frac{1}{3}x=\frac{2}{15}(x+9)$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$5x=2(x+9)$$

$$5x=2x+18$$

$$3x=18$$

$$x=6$$

Значит, Петя идёт пешком со скоростью $$6$$ км/ч, а расстояние до школы равно:

$$\frac{1}{3}\cdot 6=2$$ км.

Ответ

$$2$$ км.