Упр.227 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Подводная лодка, передвигаясь со скоростью $$15{,}6\ \text{км/ч}$$, пришла к месту назначения за $$3\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на $$30\ \text{мин}$$ быстрее?

Найдём, за какое время лодка должна была пройти путь:

$$3\text{ ч }45\text{ мин} = 3\frac{45}{60}\text{ ч} = 3\frac{3}{4}\text{ ч} = \frac{15}{4}\text{ ч}$$

Если пройти путь на 30 минут быстрее, то время станет

$$\frac{15}{4} — \frac{1}{2} = \frac{15}{4} — \frac{2}{4} = \frac{13}{4}\text{ ч}$$

Путь один и тот же, значит скорость и время обратно пропорциональны. Тогда

$$15{,}6 : x = \frac{13}{4} : \frac{15}{4}$$

Отсюда

$$\frac{15{,}6}{x} = \frac{13/4}{15/4}$$

$$\frac{13}{4}x = 15{,}6 \cdot \frac{15}{4}$$

$$x = \frac{15{,}6 \cdot 15 \cdot 4}{4 \cdot 13} = \frac{15{,}6 \cdot 15}{13} = 18$$

Ответ: 18 км/ч.