Упр.226 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Построй на одной координатной плоскости графики зависимости $$y=kx$$, если $$k=-\frac{1}{3}$$, $$k=-1$$ и $$k=-3$$. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Построим графики функций $$y= kx$$ при разных значениях коэффициента $$k$$:

$$k=-\frac{1}{3} \Rightarrow y=-\frac{1}{3}x$$
$$k=-1 \Rightarrow y=-x$$
$$k=-3 \Rightarrow y=-3x$$

Для построения каждой прямой достаточно взять по две-три точки. Например:

Все три графика проходят через начало координат. При этом чем больше по модулю коэффициент $$k$$, тем круче наклон прямой и тем ниже она расположена при $$x>0$$.

Гипотеза: чем больше $$|k|$$, тем более круто наклонена прямая $$y=kx$$ к оси $$x$$.

Ответ

Все графики — прямые, проходящие через начало координат. Чем больше по модулю коэффициент $$k$$, тем круче наклон прямой. Гипотеза: при увеличении $$|k|$$ график функции $$y=kx$$ становится более крутым.