Упр.226 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 226. Построй на одной координатной плоскости графики зависимости у=кх, если k=-1/3, k=-1 и k=-3. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/226 066
Построим графики функций $$y= kx$$ при разных значениях коэффициента $$k$$:
$$k=-\frac{1}{3} \Rightarrow y=-\frac{1}{3}x$$
$$k=-1 \Rightarrow y=-x$$
$$k=-3 \Rightarrow y=-3x$$
Для построения каждой прямой достаточно взять по две-три точки. Например:
| $$x$$ | $$0$$ | $$3$$ | $$-3$$ |
|---|---|---|---|
| $$y=-\frac{1}{3}x$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$1$$ |
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$-1$$ |
| $$y=-x$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$1$$ |
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$-1$$ |
| $$y=-3x$$ | $$0$$ | $$-3$$ | $$3$$ |
Все три графика проходят через начало координат. При этом чем больше по модулю коэффициент $$k$$, тем круче наклон прямой и тем ниже она расположена при $$x>0$$.
Гипотеза: чем больше $$|k|$$, тем более круто наклонена прямая $$y=kx$$ к оси $$x$$.
Ответ
Все графики — прямые, проходящие через начало координат. Чем больше по модулю коэффициент $$k$$, тем круче наклон прямой. Гипотеза: при увеличении $$|k|$$ график функции $$y=kx$$ становится более крутым.
