Упр.223 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 223. Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/223 066

Пусть первоначальная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда расстояние между пристанями равно $$2{,}5x$$ км, так как по расписанию катер проходит его за $$2{,}5$$ ч.

Из-за опоздания на полчаса весь путь занял $$3$$ ч. За первый час катер прошёл $$x$$ км, а оставшиеся $$2$$ ч шёл со скоростью $$x-10$$ км/ч и прошёл $$2(x-10)$$ км.

Составим уравнение:

$$ x+2(x-10)=2{,}5x $$

Решим его:

$$ x+2x-20=2{,}5x \\ 3x-20=2{,}5x \\ 0{,}5x=20 \\ x=40 $$

Значит, первоначальная скорость катера была $$40$$ км/ч.

Ответ: 40 км/ч.