Упр.223 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
2) Найди на рисунке отрезки, являющиеся медианами треугольников:
3) Сколько медиан в треугольнике?
4) Начерти произвольный треугольник и проведи все его медианы. Что ты замечаешь? Повтори эксперимент еще раз и сформулируй гипотезу. Можно ли считать построенную гипотезу доказанной на основании выполненных построений?

1) По определению медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

2) На рисунке медианами являются:

• $$KC$$ — медиана треугольника $$ABC$$;
• $$OS$$ — медиана треугольника $$OPR$$;
• $$XT$$ — медиана треугольника $$XYZ$$.

3) В треугольнике может быть три медианы, так как у него три вершины и каждая вершина соединяется с серединой противоположной стороны.

4) При построении всех медиан треугольника видно, что они пересекаются в одной точке.

Гипотеза: медианы треугольника имеют одну общую точку пересечения.

Однако такую гипотезу нельзя считать доказанной только по построениям: для доказательства нужно использовать свойства треугольника и провести строгое рассуждение.

Ответ

1) Медиана треугольника.
2) $$KC$$, $$OS$$, $$XT$$.
3) Три медианы.
4) Медианы треугольника пересекаются в одной точке; по одному построению это лишь гипотеза, а не доказательство.