Упр.222 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 222. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью, пройдёт намеченный путь за 3 ч 50 мин. Но, увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 3 ч. Чему равна длина пути? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/222 066

Пусть пешеход должен был идти со скоростью $$x$$ км/ч. Тогда время в пути равно $$3\text{ ч }50\text{ мин} = 3+\frac{50}{60} = 3\frac{5}{6} = \frac{23}{6}\text{ ч}.$$

Значит, длина пути равна $$\frac{23}{6}x$$ км.

Если скорость увеличить на 1 км/ч, то пешеход пройдёт тот же путь за 3 ч, то есть длина пути будет равна $$3(x+1)$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{23}{6}x = 3(x+1)$$

Умножим обе части на 6:

$$23x = 18(x+1)$$
$$23x = 18x + 18$$
$$23x — 18x = 18$$
$$5x = 18$$
$$x = 3{,}6$$

Найдём длину пути:

$$\frac{23}{6}\cdot 3{,}6 = 13{,}8$$ км.

Ответ: 13,8 км.