Упр.219 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши выражение в виде дроби и, если возможно, сократи: а) $$-\frac{2x}{15}-\frac{x}{6}$$; б) $$y-\frac{2}{3y}$$ ($$y\ne0$$); в) $$\frac{10}{n^3}:\frac{2}{-n^2}$$ ($$n\ne0$$); г) $$\frac{-4b}{m^3}:\frac{20b^2}{m^2}$$ ($$b,m\ne0$$).

а) Приведём к общему знаменателю:

$$-\frac{2x}{15}-\frac{x}{6} = -\frac{2x\cdot 2}{30}-\frac{5x}{30} = -\frac{4x+5x}{30} = -\frac{9x}{30} = -\frac{3x}{10}$$

б) Запишем выражение в виде одной дроби:

$$y-\frac{2}{3y} = \frac{3y^2}{3y}-\frac{2}{3y} = \frac{3y^2-2}{3y}, \qquad y\ne 0$$

в) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$\frac{10}{n^3}:\frac{2}{-n^2} = \frac{10}{n^3}\cdot\frac{-n^2}{2} = \frac{10\cdot(-n^2)}{n^3\cdot 2} = -\frac{5}{n}, \qquad n\ne 0$$

г) Аналогично:

$$\frac{-4b}{m^3}:\frac{20b^2}{m^2} = \frac{-4b}{m^3}\cdot\frac{m^2}{20b^2} = \frac{-4b\cdot m^2}{m^3\cdot 20b^2} = -\frac{1}{5mb}, \qquad b,m\ne 0$$

Ответ

а) $$-\frac{3x}{10}$$; б) $$\frac{3y^2-2}{3y}$$; в) $$-\frac{5}{n}$$; г) $$-\frac{1}{5mb}$$.