Упр.218 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Составь выражение и найди его значение, если $$a=-0,2;\quad b=\frac{1}{2};\quad c=-\frac{1}{3}$$:
- а) частное числа $$a$$ и разности квадратов чисел $$b$$ и $$c$$;
- б) произведение утроенного числа $$a$$ и квадрата разности чисел $$b$$ и $$c$$;
- в) разность удвоенного произведения квадратов чисел $$a$$ и $$b$$ и утроенного числа $$c$$;
- г) число, противоположное квадрату суммы утроенного числа $$a$$ и частного чисел $$b$$ и $$c$$.
Подставим значения $$a=-0{,}2$$, $$b=\frac12$$, $$c=-\frac13$$ и последовательно вычислим выражения.
а) Частное числа $$a$$ и разности квадратов чисел $$b$$ и $$c$$:
$$a:(b^2-c^2)=-0{,}2:\left(\left(\frac12\right)^2-\left(-\frac13\right)^2\right)$$
$$=-\frac15:\left(\frac14-\frac19\right) =-\frac15:\frac{5}{36} =-\frac15\cdot\frac{36}{5} =-\frac{36}{25} =-1{,}44$$
б) Произведение утроенного числа $$a$$ и квадрата разности чисел $$b$$ и $$c$$:
$$3a(b-c)^2=3\cdot(-0{,}2)\cdot\left(\frac12-\left(-\frac13\right)\right)^2$$
$$=-0{,}6\cdot\left(\frac56\right)^2 =-\frac35\cdot\frac{25}{36} =-\frac{5}{12}$$
в) Разность удвоенного произведения квадратов чисел $$a$$ и $$b$$ и утроенного числа $$c$$:
$$2a^2b^2-3c=2\cdot(-0{,}2)^2\cdot\left(\frac12\right)^2-3\cdot\left(-\frac13\right)$$
$$=2\cdot0{,}04\cdot\frac14+1 =0{,}02+1 =1{,}02$$
г) Число, противоположное квадрату суммы утроенного числа $$a$$ и частного чисел $$b$$ и $$c$$:
$$-\left(3a+\frac{b}{c}\right)^2 =-\left(3\cdot(-0{,}2)+\frac{\frac12}{-\frac13}\right)^2$$
$$=-\left(-0{,}6-\frac12\cdot3\right)^2 =-(-0{,}6-1{,}5)^2 =-(-2{,}1)^2 =-4{,}41$$
Ответ
а) $$-1{,}44$$; б) $$-\frac{5}{12}$$; в) $$1{,}02$$; г) $$-4{,}41$$.
