Упр.218 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди число, если:
   1) четверть его трети составляет $$3\frac{2}{3}$$;
   2) $$80\%$$ от его половины равны $$0{,}72$$;
   3) $$\frac{7}{12}$$ числа на $$0{,}5$$ меньше $$\frac{5}{6}$$ этого числа;
   4) $$120\%$$ от числа в $$4$$ раза больше разности этого числа и $$3{,}5$$.

Пусть данное число равно $$x$$.

1) Четверть его трети составляет $$3\frac{2}{3}$$:

$$\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}x = 3\frac{2}{3}$$
$$\frac{1}{12}x = \frac{11}{3}$$
$$x = \frac{11}{3} \cdot 12 = 44$$

2) $$80\%$$ от его половины равны $$0{,}72$$:

$$0{,}8 \cdot \frac{1}{2}x = 0{,}72$$
$$0{,}4x = 0{,}72$$
$$x = 0{,}72 : 0{,}4 = 1{,}8$$

3) $$\frac{7}{12}$$ числа на $$0{,}5$$ меньше $$\frac{5}{6}$$ этого числа:

$$\frac{7}{12}x + 0{,}5 = \frac{5}{6}x$$
$$\frac{5}{6}x — \frac{7}{12}x = 0{,}5$$
$$\frac{10}{12}x — \frac{7}{12}x = \frac{1}{2}$$
$$\frac{3}{12}x = \frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{4}x = \frac{1}{2}$$
$$x = \frac{1}{2} : \frac{1}{4} = 2$$

4) $$120\%$$ от числа в 4 раза больше разности этого числа и $$3{,}5$$:

$$1{,}2x = 4(x — 3{,}5)$$
$$1{,}2x = 4x — 14$$
$$4x — 1{,}2x = 14$$
$$2{,}8x = 14$$
$$x = 14 : 2{,}8 = 5$$

Ответ

1) $$44$$; 2) $$1{,}8$$; 3) $$2$$; 4) $$5$$.