Упр.217 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши зависимости между величинами с помощью обобщённой формулы:
   а) $$y=3x^2$$, $$y=-\frac{1}{2}x^2$$, $$y=1{,}4x^2$$, $$y=-0{,}05x^2$$, $$y=x^2$$;
   б) $$y=5x-4$$, $$y=-2x+6$$, $$y=x+9$$, $$y=-0{,}8x$$, $$y=-\frac{1}{3}x-1{,}5$$.

а) Во всех данных зависимостях переменная y выражается через квадрат x, значит их можно записать в виде общей формулы

$$y=kx^2$$

где k — число.

Для данных выражений получаем:

$$y=3x^2,\quad y=-\frac{1}{2}x^2,\quad y=1{,}4x^2,\quad y=-0{,}05x^2,\quad y=x^2.$$

Обобщённая формула:

$$y=kx^2.$$

б) Во всех данных зависимостях y выражается линейно через x, значит общая формула имеет вид

$$y=kx+b$$

где k и b — числа.

Для данных выражений:

$$y=5x-4,\quad y=-2x+6,\quad y=x+9,\quad y=-0{,}8x,\quad y=-\frac{1}{3}x-1{,}5.$$

Обобщённая формула:

$$y=kx+b.$$

Ответ

а) $$y=kx^2$$

б) $$y=kx+b$$